裂纹几何尺寸是在结构的抗疲劳设计、疲劳断裂力学分析、断裂判据和疲劳断裂控制中非常重要的依据。在作业环境下,迅速准确地确定结构中疲劳裂纹的几何尺寸具有重要意义。本文根据裂纹深度和裂纹开口位移与名义应变比值之间的简单比例系数关系,利用PVDF的压电特性和有限元法对结构表面裂纹的深度进行估算。 无限大三维弹性体超奇异积分方程的解析解表明位移间断和裂纹深度之间存在简单的比例系数关系。本文首先考察了该解析解适用的有限大三维弹性体尺寸条件,通过有限元计算得到当三维弹性体各向尺寸大于等于裂纹尺寸的7倍时,可以应用无限大三维弹性体超奇异积分方程的解析解。通过引入表面影响系数,得到了半无限大三维弹性体表面裂纹开口位移与裂纹深度间的近似计算公式。论文通过算例验证了近似计算公式的适用性。 平板结构是较为常见的工程结构之一。受到板宽、板厚等边界条件的影响,上述近似计算公式不再适用。论文对含表面裂纹的平板结构进行系列计算。计算中考虑了不同裂纹形状、不同裂纹深度和长度对该比例关系的影响。为消除载荷大小的影响,论文将裂纹开口位移与名义应变的比值作为一个特征参数进行讨论。计算结果表明开口位移和裂纹深度之间的比例系数关系没有本质变化。板宽、板厚等边界条件仅影响比例系数的大小。在实际应用中可以通过试算得到该系数。论文给出了确定比例系数的算法。 本文通过有限元数值计算讨论了应用PVDF压电材料测量平板结构表面裂纹开口位移的可行性。计算表明在裂纹开口附近的结构变形主要由裂纹的存在引起,并且开口两侧小范围内存在一个“小应变”区域。该变形特点允许应用相对较大面积的PVDF压电薄膜测量裂纹开口位移。对PVDF压电薄膜来说,应变集中在开口上方很小的一个范围之内。据此,本文确定了实际测量的PVDF压电薄膜尺寸为1～6毫米,设计出测量开口位移与名义应变比值的电路,实现了应用PVDF压电薄膜测量开口位移与名义应变。 最后,本文综合比例系数确定算法和开口位移测量方法,提出了一种简单实用的表面裂纹深度估算方法。在本文的研究工作中,实施了三个试验以验证相关方法的适用性。试验结果与真实值具有较好的一致性。特别地,对最大裂纹深度部分的估算具有较高的精度,表明本文提出的裂纹深度估算方法具有实际的工程意义。