在探讨天文动力学、探测地球引力波、确定地球重力场等领域时，必须保证低轨卫星为纯粹的自由落体运动状态，无拖曳卫星主要是通过推进器对非保守力，即受到的干扰力（如：大气阻力、太阳辐射和地面反射等），进行补偿，来抵消卫星受到的扰动影响，从而保证卫星本体精确跟踪内部测试质量做纯粹自由落体运动。本文将研究具有单个测试质量的低轨卫星无拖曳控制系统，分析并建立相应的有限时间控制算法。　　目前已有的研究工作大多在模型线性化或扰动预测的基础上，然后基于此线性模型进行控制器设计，系统的收敛时间被限制在指数级别。但是无拖曳卫星对系统的稳定时间要求极高，而有限时间稳定能够更好地抑制扰动，并且具有更短的收敛时间，另外对系统的不确定性也具有更好的鲁棒性，学者们提出了基于有限时间的控制算法。本文将直接针对低轨无拖曳卫星控制系统，首先建立其非线性动力学模型，将系统分为三个相互独立的子系统，在考虑系统扰动有界的情况下，基于有限时间Lyapunov稳定性定理和反步控制思想，建立有限时间控制算法，从而保证系统的收敛性、鲁棒性和抗干扰性。　　此外，卫星在运行过程中，会受到各种不同的随机扰动，像大气阻力中的随机项、太阳辐射中的不确定性以及其他扰动所含有的随机成份，这些都会降低系统的控制性能。因此，本文分别考虑了系统中存在随机扰动以及同时存在随机扰动和非线性扰动下的有限时间控制问题。将系统分为三个独立的子系统，在考虑系统扰动有界的情况下，基于随机有限时间Lyapunov稳定性理论和反步控制思想，建立随机有限时间控制器，进而保证系统的收敛性与鲁棒性。