分数阶多层网络是分数阶复杂网络的一种推广,其结构与形式比复杂网络更复杂.复杂网络可视为多层网络的一种特例.复杂网络在互联网、科学引文系统以及万维网等领域均有涉及.多层网络作为复杂网络的高级形式有着广泛的应用,大到国与国之间的沟通交流,小到人与人之间的通讯,均可抽象为多层网络来研究.分数阶多层网络拥有了遗传和记忆等特性,这些特性使得它比一般的多层网络更具优势.因此,本文通过一些控制方法研究了分数阶多层网络的同步问题,其主要内容如下:第一章介绍了复杂网络、有限时间同步、分数阶和多层网络的背景知识以及发展概要.第二章研究了基于滑模控制技术的分数阶两层网络的有限时间层间投影同步.首先,通过分数阶积分滑模面的建立,实现分数阶两层网络的有限时间层间投影同步.然后,根据滑模控制理论,设计了一个滑模控制器来保证滑模运动的出现.根据分数阶Lyapunov直接法,将系统的轨迹驱动到所提出的滑模面上,从而得到了分数阶两层网络的有限时间层间投影同步的一些新的充分条件.此外,作为有限时间层间投影同步的两个特例,本章研究了分数阶两层网络的有限时间层间同步和有限时间层间反同步.最后,本章将分数阶混沌Lu’s系统和分数阶混沌Chen’s系统分别作为第一层系统和第二层系统的孤立节点,并通过数值模拟验证了理论结果的可靠性和有效性.第三章利用混合反馈控制器研究了分数阶多层网络的有限时间完全同步问题.首先,本章利用分数阶微分不等式,得到了保证分数阶多层网络在有限时间实现完全同步的一些新的充分条件.由于大多数文献中没有明确得到稳定时间与分数阶阶数的关系,因此本章给出了多层网络中稳定时间的一个显式表达式,该表达式可揭示稳定时间与分数阶阶数之间的关系.此外,本章考虑了在没有层间耦合和层内耦合的情况下,分数阶多层网络的有限时间完全同步问题,发现了层内耦合和层间耦合对网络同步区域的影响.最后,通过数值模拟验证了本章所得到的理论结果是切实可行的.第四章总结了本文的主要工作以及讨论了本文的不足之处和下一步的研究方向.