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Banach空间中各种常数的研究对刻画空间的性质，如一致正规结构和Schur性质等有着重要的价值。同时，各常数之间的关系的研究，对于常数理论的发展起着重要的作用。首先，对若干常数的发展进行了阐述，并重点回顾了空间几何常数的发展历史。同时对Birkhoff正交与等腰正交差异的量化若干常数相关知识做了简要的概述。以上常数知识对本文内容的研究会有很多帮助。
本文引入常数T（a，X），研究了T（a，X）的取值与空间相关性质的关系。首先得到T（a，X）在Hilbert空间中的取值为2+a；其次证明了T（a，X）与μ(X)具有相应不等式关系时，Banach空间具有一致正规结构；如果Banach空间不具有Schur性质，那么T（a，X）与wcs(X)和R(X)具有相应的不等式关系。