密码学的理论与技术逐渐成为信息科学与技术中的一个非常重要的研究领域。可以说，社会的信息化程度越高，商业越发达，信息安全就显得越来越重要，密码学的应用就越来越广泛。自古以来，密码体制的强度问题是密码设计者和分析者研究的核心内容。序列密码是现代密码学中的一个重要组成部分，伪随机性是序列密码中的焦点问题。线性复杂度是衡量密钥流序列密码强度的一个重要指标，但是线性复杂度高的序列不一定是安全的密钥流序列，因而Stamp和Martin提出了k-错线性复杂度衡量指标。设计具有大的线性复杂度和k-错线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题。Niederreiter首次发现了Fq上许多满足这个要求的周期序列，提出稳定k-错线性复杂度的概念以便研究具有最大k-错线性复杂度的周期序列。本文主要基于Games-Chan算法研究了周期序列的线性复杂度、k-错线性复杂度、给定k-错线性复杂度的序列个数等问题。主要工作和创新点如下：1.通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度，提出使用方体理论构造稳定k-错线性复杂度序列的方法，给出该方法的许多实例。证明了周期为N=2n的二元序列可以分解为若干互不相交的方体，从而给出一个研究k-错线性复杂度的新方法。2.通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度，提出将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列。基于Games-Chan算法，讨论了线性复杂度为2n-1的2n-周期二元序列的6-错线性复杂度分布情况。在大多数情况下，给出了对应6-错线性复杂度序列的计数公式。同时通过计算机编程分别给出了n=4和n=5时，6-错线性复杂度为L(r,c)的个数。基于上述结论，指正了王军硕士论文中的一个重要错误。3.基于Games-Chan算法，讨论了线性复杂度为2n-m的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度分布情况。当(m,k)=(2,2),(3,4),(4,2),(5,4),(6,4),(7,8),(8,2)时，分别给出了对应k-错线性复杂度序列的计数公式。对于一般的m，也可以通过该方法给出对应k-错线性复杂度序列的计数公式。