在经济,金融和计量经济学领域,格兰杰因果关系检验已经发展成为一种非常有用的检验时间序列因果关系的工具,并且该方法已经普遍被经济学家和从业者们所接受并广泛使用。本文将重点关注格兰杰因果关系检验的理论发展过程,并应用这些检验来指导实际案例的分析。在格兰杰因果关系的各种非线性检验中,Hiemstra和Jones[1]提出的Hiemstra-Jones(HJ)二元非线性检验是学者们引用次数最多和被从业人员使用最广泛的的检验方法,该篇文章截止到2020年6月谷歌学术的引用次数已超过1550次,这足以说明了其在经济金融文献中的影响力。在过去的二十年里,在这项开创性工作的基础上进行了大量的实际案例分析和理论扩展。然而,在广泛应用HJ检验的同时也得到了一些反直观的结果,例如,Diks和Panchenko[2][3]通过模拟发现HJ检验会出现过度拒绝的现象,这些发现激发了我们对格兰杰因果关系的探究。在本文中我们做如下安排,第一章绪论,主要是对格兰杰因果关系检验方法的理论发展过程进行了文献综述,并介绍了本文的研究背景及需要探究的问题。第二章简要回顾了二元和多元的线性和非线性格兰杰因果关系的检验方法,重点介绍了 HJ检验以及Bai,Wong和Zhang[4]推广的在检测两组变量之间的动态相互关系中起着重要作用的多元非线性格兰杰因果关系检验(BWZ检验)。此外,本文还揭示了 HJ检验和BWZ检验的出现异常表现的一些潜在原因。第三章重新研究了 Hiemstra和Jones在1994年的创造性工作,并发现他们提出的不同时间区间的概率估计与标准中提出的目标估计不一致。此外,在原假设下,我们对Hiemstra和Jones[1]的论文中定义的概率给出了新的估计,并重新建立了渐近性质,我们对BWZ检验也做了类似的分析及推断。蒙特卡罗模拟的结果也支持我们的发现和推断。在第四章中,我们通过实际案例分析来介绍在解决实际问题中如何使用二元和多元的线性和非线性格兰杰因果关系的检验方法。我们主要采用了协整检验及线性和非线性的二元和多元的格兰杰因果关系的检验方法来研究蒙古国经济增长的的线性和非线性的决定因素以及评估了蒙古国作为新兴经济体受中国的影响程度。我们的发现对于政策制定者和决策者在制定蒙古国经济发展道路的决策以及评估“一带一路”倡议可能产生的经济影响等方面具有重要意义。最后,展望未来的研究内容并总结全文。