一类欠驱动系统的切换控制设计

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欠驱动系统是指控制输入数少于系统状态维数的系统。输入的缺失使得欠驱动系统在减少执行元件个数、节约能量、增强系统灵活性、减轻重量、降低成本等方面较完全驱动系统具有很大的优越性,因此对它的控制研究具有重要的理论意义和实用价值。同时,欠驱动系统的高度非线性、强耦合、参数摄动等特点,使得欠驱动系统的控制具有很大的难度。本文的研究对象是由加拿大Quanser公司购进的二自由度平面倒立摆,研究的主要目的在于扩大摆杆的偏角范围,切换的思想贯穿全文。本文主要工作包括如下几个方面:(一)首先,基于欧拉-拉格朗日动力学原理建立倒立摆的非线性动力学模型。其次,针对倒立摆的线性化模型分析其稳定性、能控性和能观性。(二)针对倒立摆系统的线性化模型,分别设计了LQR控制器和极点配置控制器,然后对其进行硬切换和软切换的设计,当倒立摆系统在摆杆的偏角比较大时,也能使其回到平衡位置。同时,利用输入-输出线性化的方法将非线性模型进行线性化处理,设计了多点处的LQR硬切换控制器和软切换控制器,并用仿真验证了设计方法的有效性。(三)针对倒立摆系统的线性化模型,用Backstepping方法设计了控制器。在设计的过程中,有两个正常数可以进行任意调节,通过硬切换和软切换的思想对两个常数进行不同选取,设计了硬切换和软切换控制器,并用仿真验证了设计方法的有效性。(四)针对上述理论结果,搭建了半实物仿真平台,将设计好的控制器用在二自由度平面倒立摆实验平台上,能使倒立摆摆杆稳定在竖直位置,从而验证了设计的控制器是可行有效的。最后是全文的总结以及展望。
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