【摘 要】
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近几年,Rota-Baxter算子被广泛研究于数学和物理的许多领域,例如组合数学、数论及量子理论等。本文定义了n-代数上权为λ的Rota-Baxter算子和微分算子,给出了Rota-Baxter3-李
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近几年,Rota-Baxter算子被广泛研究于数学和物理的许多领域,例如组合数学、数论及量子理论等。本文定义了n-代数上权为λ的Rota-Baxter算子和微分算子,给出了Rota-Baxter3-李代数的定义,并对其结构进行了研究.通过Rota-Baxter李代数、Rota-Baxter左对称代数及Rota-Baxter交换结合代数等,实现了Rota-Baxter3-李代数。文章提出了Rota-Baxter李三系的概念,并在Rota-Baxter3-李代数基础上,通过Rota-Baxter李三系构造了新的Rota-Baxter李三系。内容安排如下：第一部分,介绍了本文要用到的基本概念与符号。第二部分给出n-元微分代数与n-元Rota-Baxter代数的概念,并研究了其代数性质。第三部分,利用Rota-Baxter李代数、Rota-Baxter左对称代数、Rota-Baxter交换结合代数及线性函数、导子和Rota-Baxter算子给出了Rota-Baxter3-李代数的构造方法。第四部分,讨论Rota-Baxter3-李代数的结构性质,利用Rota-Baxter3-李代数实现新的Rota-Baxter3-李代数。第五部分,给出Rota-Baxter李三系的概念,并研究Rota-Baxter李三系的实现。
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