近年来,结构朝着轻柔的方向发展,在设计、施工、服役各个阶段展现出明显的非线性特征,进行结构非线性分析是工程师准确把握结构承载性能的重要手段。结构非线性分析有两种方法:一是解析法;二是数值模拟法。由于解析法对结构类型和边界条件要求过于苛刻,应用存在很大的局限性,非线性有限元法成为了最为常用的方法。非线性有限元的研究主要存在于两方面的内容:一是非线性有限单元模型的建立,这项研究是基于单元层面上的。根据梁柱理论或虚功原理建立非线性有限单元时,常常因为对单元方程中高阶项的取舍不同而得到不同的单元模型,推导过程往往十分繁冗,特别是对结构几何刚度的推导,并且单元模型的质量也难以保证。二是结构平衡路径的追踪技术,这项内容是基于结构层面上的。目前存在有许多结构平衡路径的追踪技术,也可以很好的求解非线性程度较弱结构的平衡路径,但对于强非线性结构平衡路径的追踪还需要进一步验证,并且分析过程要点不清晰。针对非线性单元模型推导过程太过于复杂,非线性分析过程要点不明确和大多数结构平衡路径追踪技术稳定性不足的问题,本文从物理观出发,关注单元模型的刚体行为、增量-迭代分析要点和平衡路径追踪技术的本质特征,主要内容和结论有:（1）详细论述了增量-迭代主要过程,并说明了整个增量-迭代计算的精度控制主要由校正阶段控制,而预测阶段不必很精确。同时在非线性分析过程中,单元的刚体位移占单元位移的主要部分,刚体位移引起的单元节点力变化可以由刚体准则来处理,而剩余的单元自然变形引起单元节点力变化可以由弹性刚度矩阵计算。通过梳理整个计算过程,提出了仅使用弹性刚度矩阵用于结构的几何非线性分析,通过案例分析证明了该想法的可行性,得出只使用弹性刚体准则进行非线性分析的代价只是计算时间和迭代次数稍有增加,计算精度与常规方法相当,并且可以应用于绝大多数结构非线性分析之中。将弹性刚度矩阵替换为弹塑性刚度矩阵,仅使用弹塑性刚度矩阵结构也可以进行几何和材料双重非线性分析。（2）基于UL格式的三维梁单元,截面应力应严格定义在变形位形2处,节点力矩经历三维旋转将产生诱发矩矩阵[6)6)44))],这是空间框架节点保持平衡的关键因素,也是直梁单元模拟曲梁结构的关键点。基于[6)6)44))],构造了几何刚度矩阵,根据对称性和刚体合格性,推导出了含10个参数的刚体合格的几何刚度矩阵。通过对10个参数赋值,可以很好的用于非线性分析之中,证明了刚体合格的几何刚度矩阵可以很好的指导预测方向。（3）将三维梁的几何刚度矩阵简化至二维桁架、三维桁架和二维梁单元,得到其几何刚度矩阵;然后再推广至三角形板单元和I形梁单元,推导出了十八自由度三角形板单元和十四自由度I形梁单元刚体合格的几何刚度矩阵。对参数赋值,证明了刚体合格的几何刚度矩阵可以很好保证预测方向的准确性,具有很好的适用性。（4）对增量-迭代控制方法进行了详细的描述,提出了5个控制荷载增量步尺寸的表达式和4个控制迭代方向的表达式,通过数值案例得出,指标可以很好的判断加卸载,正交迭代方案具有很高的计算效率。在所有的增量-迭代组合中F3T9组合效率最高,建议用来追踪结构的非线性路径。本文的创新点:（1）本文在系统阐述了增量-迭代计算过程的基础上提出了仅使用弹性刚度矩阵进行结构几何非线性分析的方法,并通过一系列不同类型的结构数值案例证明了只使用弹性刚体准则进行非线性分析只是计算时间和迭代次数稍有增加,计算精度与常规方法相差无几,并且可以应用于绝大多数结构非线性分析之中,并且该方法可以推广至几何和材料双重非线性分析中。（2）基于三维梁单元经历旋转时节点保持平衡的关键因素-诱发矩矩阵[6)6)44))],构造并推导出了含参数的刚体合格的三维梁单元几何刚度矩阵,同时将该几何刚度矩阵推导至桁架、二维梁、三角形板单元,得到含参数表示的各类单元刚体合格的几何刚度矩阵。将I形截面梁视为3根矩形截面梁单元的组合,通过考虑截面内力组合,推导出了包含翘曲自由度的I形梁单元的刚体合格的几何刚度矩阵,也说明了圣维南扭矩为半正切矩,翘曲扭矩视为类正切矩。通过对参数赋值和案例分析,进一步证明了刚体合格的几何刚度矩阵在非线性分析中可以很好的保证预测方向的准确性。（3）说明了在增量-迭代计算控制方法中一个增量步内,第一步主要控制荷载增量尺寸和方向,其余步均为减小误差的迭代步,两者相互独立并可以任意组合。同时提出了5个控制荷载增量步尺寸的表达式和4个正交迭代方向,以及判断加卸载的指标,通过算例证明荷载增量步得出了选择最靠近计算位置的结构刚度与初始刚度之比来反映结构刚度变化的F3和正交于最新位移向量的迭代方案T9的计算组合F3T9效率最高,建议用于结构的增量-迭代非线性分析之中。