光滑粒子流体动力学(Smooth particle hydrodynamics:SPH)最初是为了解决天体物理现象而发明的,而后被应用于了高能核物理等方面。基于SPH算法实现的数值模拟可以给各种实验观测结果给出合理的描述。光滑粒子流体动力学是一种解偏微分方程的无网格、拉格朗日方法,与传统的方法(如:FDM有限差分法或有限元法)不同,SPH近似的将偏微分方程由自由运动的差值点(即SPH粒子)代表的常微分方程来表示。然后,无限自由度的原始系统就由有限个的SPH粒子表示,目的是为了描述任意连续介质的任意结构。SPH自发明以来,已经经历过很多次修正(改进)。比如修正SPH粒子法CSPM,有限粒子法FPM等等。这些方法或多或少的改进了一些传统SPH方法中难以解决的问题,例如在SPH方法中数值结果不稳定问题或者边界粒子处理问题等。目前为止,并没有针对于这些方法对比或者探究这些方法最优性的文章。于是本文就主要研究了光滑粒子流体动力学中针对不同方法实现的稳定性、精度和效率,我们将探讨这些算法的各个相关方面(例如:粒子运动形态、边界条件等)对于结果的影响。根据流体运动方程(burger方程),计算是在两种不同的情况下进行的,粒子要么是静止的,要么是随着时间动态演化的。1.结果表明CSPM和SFPM两种方法有着更好的综合性能。2.提出了一种差值方法,即对称有限粒子发SFPM。该方法的主要优点是它的实现不涉及核函数的任何导数,这就改善了由核函数导数引起的数值结果偏离的问题。3.运用不同的边界处理方式对边界不稳定性进行改善,镜像粒子边界法对边界不稳定性的改善最为明显。4.具体研究了x=1处的边界问题,发现了当粒子相互穿越时,会观察到不稳定性的产生。