【摘 要】
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设x∈[0,1)\Q,记[a1（x）,a2（x）,…,an（x）,…]为x的连分数展式。记Tn（x）:=max{ak（x）:1≤K≤n}为x的连分数展式中前n个部分商的最大值。本文着重研究集合（?）的 Hausdorff 维数,证明了当（?）（?）时,E（ψ）的Hausdorff维数为1/2,其中g（x）是缓慢增长函数,这也回答了 Fang的文章（2021,Fractals）中的一个问题。另外,当
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设x∈[0,1)\Q,记[a1（x）,a2（x）,…,an（x）,…]为x的连分数展式。记Tn（x）:=max{ak（x）:1≤K≤n}为x的连分数展式中前n个部分商的最大值。本文着重研究集合（?）的 Hausdorff 维数,证明了当（?）（?）时,E（ψ）的Hausdorff维数为1/2,其中g（x）是缓慢增长函数,这也回答了 Fang的文章（2021,Fractals）中的一个问题。另外,当ψ是有界函数时,我们也确定了集合E（ψ）的Hausdorff维数。本论文由四个章节组成,第一章重点阐述了问题的研究背景、现状以及主要研究内容;第二章则给出了相关定义、性质以及辅助结果;第三章是对主要结果的证明;第四章是对研究内容的总结和展望。
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