【摘 要】
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本文研究几何约束下磁畴壁模型的数值解．首先,介绍了几何约束磁畴壁的研究背景,以及几何约束磁畴壁模型解的数值计算现状．然后,详细阐述了本文所研究的几何约束磁畴壁模型、本
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本文研究几何约束下磁畴壁模型的数值解．首先,介绍了几何约束磁畴壁的研究背景,以及几何约束磁畴壁模型解的数值计算现状．然后,详细阐述了本文所研究的几何约束磁畴壁模型、本文所用到的有限差分等理论知识、把求能量极小值问题转化为求解初边值问题的梯度流方法、以及方程的无量纲化处理．利用有限差分方法给出约束函数为两种不同模型情况的两种差分格式,并对所得差分格式进行了局部截断误差分析,用能量不等式方法进行了稳定性分析．最后给出数值算例,数值结果表明本文给出的差分格式对于求解能量极小值问题的方程是切实可行的,又分析了约束参数的变化对磁畴壁结构的影响．通过研究带几何约束的磁畴壁模型的数值解,实现了观察磁畴壁的总能量达到极小值时的物理状态的目的.
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