本文研究了无约束优化和约束优化的非单调信赖域算法，主要内容如下：首先在第一章我们简单介绍了文章的研究背景与研究意义。　　在第二章，讨论了无约束优化的非单调信赖域算法。首先我们研究了一类新的结合Wolfe线搜索技巧的非单调搜索算法，并给出了其收敛性质；然后将其与非单调信赖域方法和自适应技术相结合提出了一类新型非单调信赖域算法，该算法具有以下优点：　　1.在每一步迭代中只需求解一次信赖域子问题；　　2.海赛矩阵的近似能够满足拟牛顿条件并能保证正定传递；　　3.算法与自适应技术相结合避免了信赖域半径选择的盲目性。接着我们证明了新算法具有良好的收敛性质。　　本文第三章我们对等式约束优化的非单调信赖域算法作了进一步研究。通过分析本领域内的发展现状，针对不同类型的信赖域子问题，我们利用非单调技术提出了两类求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法，并分析了其理论性质。　　最后，我们在第四章对本文主要工作做出了总结，并对以后的工作进行了展望。