现实世界中充满着矛盾、对抗、冲突或合作等问题,微分对策作为能够通过数学方式对这些复杂问题进行有效刻画和处理的重要方法,自提出以来就备受重视。微分对策现有的研究成果大部分集中在决策者决策地位相同的这一类中,比如熟知的纳什均衡问题;在决策者决策地位不在同一层级的这一类微分对策问题(即Stackelberg微分对策)中,虽然也有较长的研究时间,但还有很大的研究空间。Stackelberg微分对策问题中领导者可以预见跟随者的所有潜在的行动方案,进而结合预知信息辅助来确定自己利益最大化的决策。本文结合自适应动态规划算法对线性和非线性二人Stackelberg微分对策问题进行了重点研究,对神经网络结构的权重更新率进行改进,设计出了新的Stackelberg微分对策控制率,并取得了良好的控制效果。首先,对微分对策的诞生和发展作了回顾,并将其和典型控制理论中的最优控制进行了比较,并重点介绍了Stackelberg微分对策问题的研究现状。针对Stackelberg微分对策问题研究的不足,引入ADP方法,并对ADP的提出和发展作了简要介绍。其次,介绍了微分对策问题的基本概念和Stackelberg微分对策的基本概念,并对自适应动态规划的基础知识以及发展进行了详细介绍,同时特别介绍了Levenberg-Marquardt算法。然后,对自适应动态规划分别在线性和非线性Stackelberg微分对策问题上的应用进行了研究。对Riccati方程和HJI方程进行求解得到了Stackelberg均衡解的形式,再通过神经网络对求得的解进行近似,总结了基于策略迭代的自适应迭代算法,并推导证明了算法的收敛性。随后,借助数值仿真验证了理论结果。最后,对本文进行了总结,并为自适应动态规划在Stackelberg微分对策问题上的深入研究指明了方向和对未来工作的展望。