本文比较全面地研究了圆柱形量子线系统，包括自由量子线和量子阱量子线的极化子效应，分为三个主要部分。 第一部分的工作是推导自由量子线和量子阱量子线的纵光学声子振动模。低维极性晶体系统在使其中的电子受限的同时，声子也相应的受到限制，具体的声子振动模式与低维系统的结构有密切关系。在介电连续近似下，本文分别导出了自由量子线和量子阱量子线声子模的哈密顿以及相应的电子-声子相互作用Fr（?）hlich哈密顿。研究结果显示，在自由量子线系统，纵光学振动模有类体模和表面模。类体模被局域于量子线中，纵光学表面模则局域在量子线表面附近，并且存在色散。而对于量子阱量子线系统，其声子模则包括了阱材料类体模、界面模和垒材料中的类体模，界面模电势分布在量子线界面处是极大，并向两边衰减． 本文的第二部分，是在第一部分工作的基础上，采用微扰理论研究自由量子线和量子阱量子线中的极化子效应，即计算各种声子模对极化子自能的贡献和有效质量修正。为了便于分析和比较，在本论文中，所有的数值计算中的参数都来自GaAs-Al_xGa_1-xAs半导体材料。我们研究和分析了量子线系统的极化子自能和电子有效质量修正随量子线半径的变化情况。发现极化子自能和有效质量修正对量子线半径的变化相当敏感。文中具体分析了两种量子线结构中各种声子模在极化子自能和有效质量修正中的贡献以及它们和量子线半径的关系。其结果的合理性体现在当量子线半径很大时阱内类体模对极化子自能的贡献与三维体材料的结果相吻合。 文章的第三部分研究了量子线系统的极化子效应。这其中又分为两个问题。首先，用变分方法研究了量子线系统，包括无限高势垒和不同高度的有限势垒量子线中杂质的结合能，针对量子线系统的特点，构造了包含两个变分参数的试探波函数分别对自由量子线和量子阱量子线中施主杂质的基态结合