粘结单元法（Cohesive Finite Element Method-CFEM）是一种能够有效模拟断裂问题的计算方法。其基本思想是将计算域离散成三角单元,在单元边界插入粘结面（Cohesive interface）,三角形单元采用线弹性本构,粘结面单元采用粘结法则（Cohesive law）来描述。裂纹只允许沿粘结面扩展。由于粘结法则中已包含了强度准则和断裂准则,因而采用CFEM进行裂纹模拟时不需要任何外部断裂准则,也不需要网格重划分,给断裂模拟带来很大方便。本文将CFEM推广到了页岩中水力压裂数值模拟,在CFEM中考虑了页岩的层理效应,建立了全流固耦合CFEM方法,为了进一步提高计算效率,减轻刚度折减问题,建立了局部粘结单元法（Local-CFEM）。页岩是一种沉积岩,在形成过程中会随时间的变化而产生明显的层理结构,而层理结构胶结性较弱,导致页岩变形特性和裂纹演化表现出明显的各向异性特征。这种各向异性对水力裂纹扩展产生很大的影响。为了能在CFEM方法中考虑页岩的层理效应,对界面单元（Interface element）进行分类。将平行于层理的界面单元作为层理界面单元,并赋予层理力学属性;而其余界面单元为基质界面单元,并赋予页岩基质力学属性。数值模拟结果与试验结果对比表明,该方法能很好地反映页岩的各向异性特征,能够有效地再现层理对页岩动态断裂的影响。研究结果进一步表明,层理界面越弱,裂纹受层理的影响越大。在水力压裂过程中,渗流场和力学场会发生相互作用。流体对裂纹面产生压力,从而影响到力学场,使得裂纹发生扩展;与此同时,力的作用会导致裂纹进一步张开,导致裂纹渗透性发生变化,从而改变渗流场。为了描述这一耦合过程,推导了界面单元的全流固耦合方程。数值模拟结果表明该方法能有效地模拟水力裂纹在页岩中的扩展过程。当地应力差减小时,水力压裂会产生较多的分支裂纹,裂纹扩展形态发生较大的变化。在全域范围内设置界面单元通常会造成计算量大,计算效率低等问题,同时还会产生较为明显的刚度折减问题。为了解决这一系列问题,提出了局部粘结单元法（Local-CFEM）,即:仅在可能破裂区域内生成界面单元。在局部粘结区域边界上存在特殊的三角形界面单元。针对这一类特殊的界面单元,建立了相应的力学和渗透方程,推导了相应的矩阵。对比计算结果表明,局部CFEM方法大大地减少了界面单元数量,显著地提高了计算效率,且单元数越多计算效率提高越明显。此外,该方法还显著地减轻了一般CFEM方法的刚度折减问题,使得计算结果更为精确。本文进一步发展了CFEM方法,为页岩的水力压裂数值模拟提供了新方法。