折叠板壳结构作为可展结构体系中的一种，近年来在航空和建筑结构领域中应用越来越广泛。在折叠状态下，结构体积较小，可用于运输或存储。在外力作用下，结构逐步展开，最终达到完全展开的工作状态，然后锁定为稳定状态。在展开过程中折叠板壳结构为一不稳定体系，需要分析其在展开过程中的运动轨迹、运动时间、速度、加速度等。　　 论文阐述了Miura-ori模型的制作方法，在此基础上对模型的基本单元进行改进，制作成具有一定曲率的变角度Miura-ori模型。结合球面三角学原理对四面板的研究，将所推导的公式应用于变角度Miura-ori模型的几何分析及参数分析中。通过分析发现，在模型基本参数确定情况下，随着展开过程的进行，曲率半径近似呈指数增长，跨度近似呈线性增长，矢高经历了先增大后减小的两阶段变化过程。随后论文对变角度Miura-ori模型的顶角值等进行了参数分析，结果表明：当变角度Miura-ori模型两角度差及角度值增大，相邻面夹角的取值介于90°和45°区间内的某一状态点时，可使模型在获得较大跨度的同时，得到较大的矢高值。　　 以动力学普遍方程和第一类拉格朗日方程为理论基础，采用有限元分析方法，以节点坐标作为广义坐标，研究折叠板壳结构展开过程的动力特性。用细分的平面三角形单元组成的折板近似壳体的几何形状，将三角形板壳单元用两边及其夹角来描述，在此基础上提出了四边形板壳单元几何外形的描述方法。运用Newmark积分方法及牛顿迭代求解动力学方程组，编写了用于分析折叠板壳结构展开过程的MATLAB程序。对比程序计算数据与ADAMS软件计算结果，测试结果表明该程序在分析折叠板壳结构的展开动力学方面具有很好的精度。由于多体系统动力学中关于刚柔耦合问题上的理论研究有待完善，所以基于有限元分析方法编写的程序有一定价值，为进一步研究考虑弹性变形的折叠板壳结构奠定了良好的理论基础。　　 论文最后探讨了四面板单元组成的折叠板壳结构刚性可展的判定条件，验证了本文所研究的Miura-ori模型和变角度Miura-ori模型的刚性可展性能。编写相应的程序对由四个基本单元组成的变角度Miura-ori模型进行分析，输出了各节点的坐标、速度及加速度等动力特性数据。