自2004年英国曼切斯特大学的K.S.Novoselov and A.K.Geim利用机械剥离法制造出单层石墨烯以来,单层、双层、三层及少层石墨烯由于其新奇的物理和化学性质（拓扑、非常规超导、魔角、光学、催化等等）引起了广泛的研究和关注。先前薛其坤团队研究表明,在纳米尺度上,由多个原子层堆垛而成的超薄金属材料,由于量子尺寸效应,某些物理参量会呈现出不同于体态的独特量子振荡现象。在本论文研究中,我们将基于第一性原理计算研究多层石墨烯体系中的量子尺寸效应（Quantum Size Effects,QSE）。为便于计算结果比较,我们选择密度泛函里较为经典的PBE、DFT-D2、vd W-DF、opt PBE-vd W四种赝势方法计算石墨烯随层数增加的能量,发现后三种考虑van de Waals作用的赝势平均单层能量随层数的增加而衰减,但衰减最后会稳定到某个定值,PBE赝势方法的计算结果则无此规律;同时还计算多层石墨烯离子充分驰豫后的层间距,其中PBE赝势方法计算的层间距波动较大,DFT-D2的层间距会比体石墨的稍微偏小,而vd W-DF的稍微偏大,opt PBE-vd W的几乎没有变化。此外还计算费米能与费米波长,发现随着石墨烯层数增加,费米波长受层间距调控的量子尺寸效应,其费米波长的半波长会趋近于多层石墨烯的层间距。计算还得出在0 K温度费米面处的电子态密度为0,费米面附近为线性行为,随石墨烯层数的增加几乎没有变化,表现为半金属的特点;在200 K左右,电子态密度出现以两层为周期奇偶层震荡的现象。对于多层石墨烯受强吸附（氢原子）随层数增加的影响,其由半金属,在top位添加氢原子后,能隙被打开约1.5 eV,转变为半导体,其费米面附近的电子态密度则出现随层数增加而减小的现象;但氢原子在hollow位及bridge位则几乎不受影响,费米面处电子态密度为零,费米面附近是近似线性行为,依然为半金属。吸附能除opt PBE-vdW赝势外随层数增加后会出现震荡行为,我们倾向于认为这是量子尺寸效应的结果。作为对比还研究弱吸附（水分子）情形下的吸附的特点。