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随机场的概念在现代社会的发展愈来愈广泛,已经渗透到科学的各个角落.另一方面,中偏差和中心极限定理的研究已经有了非常丰富的结果,而且在数理统计,金融保险,经济生活以及信息论等方面有着广泛应用.本文主要研究了与随机场相关的中偏差估计,完全收敛性及其中心极限定理的收敛速度等问题.具体地,第一章介绍了论文的研究背景及意义;第二章讨论了一类简单线性随机场的完全收敛性问题并应用Lindeberg方法给出了随机场的中偏差原理;第三章则主要研究了随机场的中心极限定理的误差估计问题,得到了 Berry-Esseen估计.