ZK蜗杆传动具有易于磨削、适合批量生产、承载能力高等优点,是一种值得大力推广的机械传动形式。但是由于相关研究理论的滞后和相关加工工艺的缺乏,该类蜗杆传动在我国并没有得到大规模的推广和使用。近一步完善和深化对ZK蜗杆传动的理论研究,推动我国实现该类型蜗杆传动设计制造的完全自主化十分必要。计算机CAD技术、弹性啮合原理（FCP）、有限元分析（FEA）技术、齿面接触分析（TCA）技术、计算机仿真技术等技术和理论的发展,CAD/CAE/CAM/PDM发展的一体化,使产品设计制造效率大幅度提高,更新换代的步伐加快。本文综合运用上述有关理论和技术,建立了ZK蜗杆蜗轮的数学模型,发展和完善了ZK蜗杆蜗轮的啮合原理,实现了ZK蜗杆蜗轮的三维实体建模和有限元仿真分析。首先借鉴CAD技术中“特征造型”的思想,提出了“特征齿形”的概念。根据共轭曲面的啮合原理,归纳总结了ZK蜗杆蜗轮不同形式的齿面数学模型,系统地研究了ZK蜗杆蜗轮的特征齿形,从而为蜗杆蜗轮刀具的设计制造、齿形加工精度的控制和检测、蜗杆蜗轮的实体造型等奠定基础。分析了安装误差对于ZK蜗杆齿形误差的影响和影响规律,并且得出了“△a与△f_x成线性关系,近似满足△f_x=△a tanα₀”这一重要结论,从而为实际加工中合理分配和控制加工误差提了供参考依据。借助于CAD技术,从新的角度阐明了ZK蜗杆过渡曲面的形成原理,推导出了过渡曲面的数学模型。提出了根切判别线的概念,给出了根切判据,并研究了相关参数对根切现象的影响。这对于合理确定刀具参数、制造精密蜗杆副及进行蜗杆副强度分析具有重要的理论意义和实践价值。根据ZK蜗杆蜗轮的实际切齿原理,基于ActiveX方法,通过Visual Basic操纵AutoCAD,编程实现了ZK蜗杆和蜗轮的切齿仿真。利用切齿仿真得到的仿真齿形验证了磨削蜗杆过程中根切现象及ZK蜗杆过渡曲面的数学模型。利用ZK型蜗杆蜗轮的特征齿形,采用特征造型的方法在Pro/E中实现了蜗杆蜗轮的三维参数化实体造型,成功解决了具有非线性齿面的ZK型蜗杆蜗轮三维造型问题。将三维模型导入到ANSYS软件中,采用有限元方法进行了三维静态有限元仿真分析。并将有限元分析的结果同空间啮合原理的判断结果进行了比较。本文的研究工作为ZK蜗杆传动的数字化设计及制造奠定了基础,所采用的研究方法具有推广价值。