在图像处理、信号处理、遥感技术、模式识别等众多科学技术领域中都提出了反问题，通称为“数学物理问题”，而这些问题的求解都可最终归结为第一类Fredholm积分方程的求解，且这类问题是特殊的反问题，大多具有不适定性。对于不适定问题，必须采用正则化方法才能得到稳定的近似解，广泛采用的正则化方法有Tikhonov正则化方法，Lavrentiev正则化方法，landweber迭代正则化方法，而正则化方法中正则化参数的选择又是非常关键的。本论文主要研究解第一类Fredholm积分方程的多尺度方法。全文共分为三章：第一章，简要地介绍第一类Fredholm积分方程的研究现状及本论文的主要工作。第二章，研究了截断策略下求解原始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程，得到了离散正则化方程的快速解。随后给出了后验正则化参数选择办法，论证了近似解的最优收敛率，并给出数值例子说明该方法的有效性。第三章，研究了基于截断策略下解第一类Fredholm积分方程的多尺度方法。首先介绍截断策略下求解第一类Fredholm积分方程的多层扩充方法，可得到稳定的解；其次采用迭代正则化方法，可提高解的收敛率；最后给出了后验正则化参数选择办法。