随着光子学在激光、光显示、光存储、光探测和荧光材料与应用等技术领域的快速发展，稀土离子作为最重要的离子发光中心在近些年来得到了广泛的研究。由于实验条件的改善，人们在稀土离子掺杂的晶体和玻璃材料当中发现了许多新奇的荧光现象，同时这些实验现象也大大推动了稀土离子在材料当中相关发光理论的研究。特别是21世纪以来对纳米结构材料的探索使得人们更加期待稀土离子掺杂的纳米尺度材料能够为发光领域带来更新的进展。与此同时计算机资源的不断丰富使得计算物理已经成为物理研究的重要方法，它可以对理论及实验的研究结果实现极大的扩充。本文通过计算机模拟求解速率方程的方法对Er-Yb共掺纳米相氟氧化物玻璃陶瓷当中的荧光现象进行分析，在进一步完善以往稀土离子发光计算理论的同时得到了与实验现象相吻合的计算结果。　　 在对Er、Yb共掺氟氧化物玻璃陶瓷的荧光强度反转现象的分析过程中能在导师的指导中对稀土离子之间的能量传递速率的理论计算方法进行了改进，一方面能够完善了导师提出的相互作用离子间距的更加准确的计算方法，即本文已在导师的指导中提出了一种对具体晶体材料更有针对性的，利用晶胞结构和化学计量比公式进行计算的新方法。通过该方法得到的结果较以往传统方法的结果更能准确反映材料的真实情况。另一方面本文已在导师的指导中充分讨论了Stokes和反Stokes过程之间的差别并在计算中引入表述以上两种过程的系数，解决了以前忽略两种过程之间区别而带来的问题。成功的从理论模拟计算上验证了导师提出的Anti-Stokes能量传递改进的正确性。并且能从理论上在Miyakawa和Dexter给出的能量传递速率表达式的基础上进行了推导，得到Anti-Stokes能量传递改进的理论表达式。此项工作也是该学位论文的重要创新点。尤其由于稀土能量传递为整个稀土发光学甚至光子学的基石之一，因此，该项工作具有比较重要的意义。另外论文当中对稀土离子荧光进行的动态模拟计算也提供了一种克服实验条件限制对材料进行研究的方法，具有一定的应用价值。　　 本文首先在前四章中对稀土离子发光学最重要的知识理论进行了回顾总结。第一章前言主要介绍了稀土离子荧光现象的研究在整个科技领域内的位置与稀土离子作为发光中心的相关发光机理。同时也对稀土离子在凝聚态材料中的状态作了简要说明。第二章主要对国内外稀土离子发光学的基础领域，比如稀土离子高激发能级的研究和基质材料的研究，以及比较热门的领域，比如稀土离子的频率上转换效应和量子剪裁效应，和稀土离子研究的重要方法之一计算物理的进展进行了综述性的介绍。本文在第三章中分析了稀土离子的能级结构特点。其中晶体场奇次项的作用引起了稀土离子不同宇称组态之间发生混杂从而解除了偶极跃迁宇称禁戒的条件，以及稀土离子能级采用居间耦合波函数进行描述，这两点都是本文后面研究稀土离子荧光现象的基础。第四章讨论了材料中稀土离子发生的主要量子过程，包括辐射跃迁、多声子无辐射跃迁和能量传递过程。在这一部分当中重点介绍了用于描述这几种量子过程的理论模型，以及由这些模型得到的在一定精度范围内定量计算各过程速率的方法和表达式。　　 在以上基础理论的支持下本文在第五章介绍了稀土离子相关实验研究。首先讨论了Pr(0.5):ZBLAN玻璃在960nm激光和850nm氙灯光双频双光束光源激发下的激发态上转换现象。双频激发下的上转换激发谱有3个明显的谱峰，分别位于788.5nm(1G4→3P2)、805.Onm(3H6→ID2)和850.5nm(1G4→1I6)。特别是由较大跃迁振子强度所致的850.5nm激发峰说明了1G4能级在上转换效应过程中的重要作用。同时发现双频上转换发射谱的荧光与常规荧光发射谱的荧光相一致，分布在480nm至635nm之间。这也使得该材料有可能应用到三维立体显示当中去；离子间的能量传递过程是稀土离子丰富荧光现象的一个产生原因，因此该过程的研究对于揭示稀土离子发光机理有着重要的作用。一般来说对于能量传递过程速率的确定有两种方法，一种是基于第四章讨论的理论计算方法，另一种是通过一系列掺杂不同稀土离子浓度的材料经过实验确定的方法。对于第一种方法本文拟在后面的章节做重点讨论，在第五章中首先对实验方法的原理进行了介绍。特别的在原有相关报导的基础上，本文采用了更加准确的能级模型对实验结果的处理进行了更加准确的计算；第五章的最后一节介绍了Er-Yb共掺氟氧化物玻璃陶瓷当中的红绿荧光强度反转现象，该现象也是本文计算机模拟分析的对象。　　 在第六章中，首先介绍了用于计算分析离子光谱性质的理论方法，接着利用J-O理论计算了Nd:KGW、Er:GdVO4、Ho:GdVO4和ErYb:YVO4晶体当中稀土离子辐射跃迁的振子强度、辐射速率、荧光分支比以及表征激光输出性能的积分发射截面等光学参量，然后对材料常用发光通道的性能及材料的应用前景进行了分析。另外本章还对稀土离子的超敏跃迁进行了讨论，分析了其与J-O参量之间的关系。并且利用群论计算了GdVO4晶体中稀土离子各能级与点群D2d不可约表示的对应关系，并对各斯塔克子能级的J：混杂情况进行了分析，为讨论GdVO4晶体中稀土离子能级情况提供了参考。　　 本文在第七章中讨论了一整套用于计算模拟稀土离子发光过程的方法。针对Er-Yb共掺氟氧化物玻璃陶瓷材料首先建立了可描述系统在光激发下红绿荧光强度反转现象的速率方程。通过求解速率方程得到稀土离子各个能级布居随时间变化的曲线，研究了不同浓度材料在不同光激发下荧光现象产生的机制，以及不同材料具有不同红绿荧光强度反转现象的原因。由于能量传递是导致荧光反转现象的主要原因，因此本文特别对能量传递的计算理论进行了讨论，并且提出两点改进。首先本文提出了一个对不同材料更具有针对性的相互作用离子间距计算方法。即先通过晶胞结构计算全浓度下稀土离子全部填充情况晶胞中每一个稀土离子所占的体积，然后依据平均掺杂的一般理论通过离子浓度计算整个材料当中任一稀土离子所占的体积。两者之比作为化学计量比公式当中的浓度，再利用由晶格结构得到的最近邻离子间距就可以通过化学计量比公式计算出相互作用离子之间的距离。通过比较发现按照本文所提方法计算的结果比原有其它一般方法计算的结果更能真实反映材料当中的实际情况，大大提高了能量传递速率计算的准确性。其次，本文首次提出对于能量传递速率的计算有必要进一步考虑能量传递Stokes过程与能量传递反Stokes过程之间的差别。并且理论上在Miyakawa和Dexter给出的能量传递速率表达式的基础上进行了推导，得出了Stokes过程与反Stokes过程之间差别的表达形式exp{hcvk/kT)。在具体的计算过程中，除了采用Kushida的共振能量传递速率计算公式和Miyakawa、Dexter的多声子辅助过程的修正外，还要特别地对于反Stokes过程速率的计算引入系数exp{hcvk/kT}以区别Stokes过程。基于以上的改进，本文成功的到了与实验现象相符合的模拟结果。本文还利用同样的方法对氟氧化物玻璃和ZBLAN玻璃当中的荧光强度反转现象进行了计算模拟，同样与实验相一致结果进一步说明了本文对能量传递计算理论修改的正确性，也证明了整套计算模拟方法是可以被广泛应用到其它材料的研究当中去的。