激波与火焰相互作用是自然界和工程应用中典型的物理过程,其中较常见的是超新星演化、燃烧转爆轰DDT（deflagration-to-detonation transition,DDT）、核聚变反应点火和火灾爆炸灾害防治。该过程中最重要的演化机制为RMI（Richtmyer-Meshkov instability）,即密度界面上的扰动在激波作用下随时间增长。RMI增长具有时间上的非线性和空间中的非均匀性。在RMI的增长过程中,越来越多小尺度的涡在界面上沉积促使RMI向湍流转化。流场结构的变化影响到火焰形态和传播速度,同时流场的演化也受到燃烧放热的影响。因此,RMI湍流化过程中的湍流特征,以及流动与燃烧之间的相关性是激波与火焰相互作用研究的基本课题,具有重要的学术价值。燃烧过程中的RMI湍流化为复杂的多物理场耦合的过程,这使得理论分析和实验研究的难度很大。相比之下,数值研究则具有节省资源和易于分析的优势。因此,本文基于九阶WENO有限差分格式构造了隐式大涡模拟（implicit large eddy simulation method,ILES）方法,用以模拟不同假设条件下的平面激波与带单模扰动的预混火焰界面的多次相互作用。本文研究了激波多次扰动过程中和其后的衰减过程中的火焰形态和流动演化,以及流动和燃烧之间的相关性。主要内容和结论如下:（1）在Pr=1,Sc=1条件下,其中Pr和Sc分别为普朗特数（Prandtl number）和施密特数（Schmidt number）,对三维空间中激波与反应性（火焰）、非反应性界面的多次相互作用进行了数值模拟和对比分析。初始时刻,平面入射激波马赫数（Mach number）为Ma=1.7,单模预混（C2H4+3O2+4N2）界面波长为0.4mm、振幅为0.4mm。首先,根据混合区长度和马赫数随时间的变化,将激波与界面相互作用划分为作用阶段和衰减阶段。给出了混合区长度随时间增长的弱非线性和线性,以及马赫数分布在混合区内的非均匀性。其次,本文在界面形态和流动结构,以及能谱、拟涡能谱和标量谱等统计特征方面对比分析了非反应性界面和火焰混合区在激波多次作用下的演化过程。非反应性界面混合区的能谱具有中波数“-3”惯性子区,该区随时间衰减并向低波数移动,而火焰混合区的能谱在作用阶段和衰减阶段相继具有低波数和高波数“-3”惯性子区。此外,标量谱和能谱之间具有相似的低波数“-3”惯性子区。通过对比发现了化学反应能够有效地维持火焰的厚度以及密度梯度,强化了斜压效应和非均匀性,导致了标量谱与能谱在高波数区的分布不相似,即能谱高波数区具备“-3”率而标量谱不具备。（2）本文在Pr<<1,Sc<<1的假设条件下,进行了激波与火焰的相互作用的数值模拟,此时流场中的黏性力相比于惯性力可以忽略,RMI快速演化为湍流。首先,给出了混合区长度随时间增长的弱非线性和线性,以及马赫数分布在混合区内的非均匀性。其次,在物理空间中讨论了流动结构和火焰形态。最后,在速度梯度不变量（P-Q-R）空间中分析了火焰界面内的流动拓扑结构并与可压缩各向同性湍流进行了对比。此外,还将化学反应速率变换到P-Q-R空间并与概率密度函数（probability density function,pdf）分布进行了对比分析,给出了火焰界面内流动拓扑结构与化学反应速率之间的相关性。（3）激波在RMI湍流化和界面形态演化中起到重要作用:一方面,激波产生的压强梯度通过斜压效应促进涡量增长,同时激波的强压缩和剪切加快流动耗散;另一方面,激波的变形和相交能够增强预热,从而影响火焰形态和加速火焰传播。因此,本文研究了高马赫数平面激波与单模预混火焰的相互作用。初始条件下,平面入射激波马赫数为Ma=2.2,单模预混（C2H4+3O2+4N2）界面波长为20mm、振幅为1mm。首先,给出了混合区长度随时间增长的弱非线性和线性,以及马赫数分布在混合区中的非均匀性。其次,在物理空间对比分析了壁面反射激波（reshock）与火焰相互作用前和后的火焰形态、密度纹影图和化学反应分布。随后,在波数空间对比分析了reshock与火焰相互作用前和后的能谱,拟涡能谱和标量能谱。此外,统计分析了四种涡量生成效应:膨胀压缩效应、拉伸扭转效应、斜压效应和（物理）粘性效应。最后,根据混合区中的条件概率密度函数（conditional probability density function,cpdf）,讨论了从RMI向湍流转化的过程中的流动拓扑结构,以及流动与燃烧之间的相关性,并分析了激波和燃烧对于流动演化过程的影响。