【摘 要】
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信息的不确定性一般包括概率不确定性、模糊不确定性和分辨力不确定性.在模糊信息系统中,模糊信息熵问题是当前比较感兴趣的课题之一,它具有重要的理论和实践意义.该文在以下
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信息的不确定性一般包括概率不确定性、模糊不确定性和分辨力不确定性.在模糊信息系统中,模糊信息熵问题是当前比较感兴趣的课题之一,它具有重要的理论和实践意义.该文在以下几个方面对模糊不确定性的定量测度进行了较为深入的研究:第二章,推广了模糊熵的概念,定义了模糊集的偏熵、关联熵和关联熵系数,然后详细分析了它们的性质,并与鉴别信息、模糊散度建立了联系.最后指出了关联熵系数在模式识别中的应用.第三章,将(k,q)-阶广义概率熵、q-阶Shannon概率熵推广到模糊集理论中,首次引入了模糊集的(k,q)-阶广义熵、q-阶Shannon模糊熵.该文证明了q-阶Shannon模糊熵满足模糊熵的四个公理化条件并且它是一个σ-熵.然后讨论了q-阶Shannon模糊熵和q-阶Renyi模糊熵的关系.第四章,首先系统地给出了直观模糊集的熵、距离测度和相似测度的公理化定义并讨论了它们之间的基本关系,然后讨论了直观模糊集的σ-熵、σ-距离测度和σ-相似测度及其关系.第五章,在第四章中定义的距离测度和相似测度基础上分别产生了一些新的直观模糊集的熵.第六章,给出了区间值直观模糊集的熵、距离测度和相似测度以及σ-熵、σ-距离测度和σ-相似测度的定义,并讨论了它们的关系.
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