融合概率分布的支持向量回归算法研究

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为了提高支持向量回归模型的预测性能、充分利用工业过程数据的分布信息,本文提出了一种融合概率分布的支持向量回归算法(SVR-w/PD)。在原有的支持向量回归模型中,融合了样本数据所蕴含的概率分布特性。分别采用核密度估计加KL-散度差异度量方法和矩估计差异度量方法,作为保持概率分布一致性的评价指标,以此改进支持向量回归模型的参数优化过程,优化算法采用粒子群优化。  为降低SVR的求解复杂度,本文首先将SVR对应的二次规划问题简化为一个等价的线性规划。为了建立自变量与因变量间存在单调性关系的对象模型,将它与含有单调约束的支持向量回归算法结合。拟合单调函数的随机采样数据和特定的化工实测数据,实验结果都表明,该结合算法很好地发挥了单调性先验知识和概率分布特性各自的作用,使回归模型不仅具有较高的精度,也增强了可解释性。  考虑到核函数对SVR模型的重要影响,本文通过核函数优势的比较,选取全局核函数的代表线性核,以及局部核函数的代表径向基核函数,将它们求加权和后得到一个新的凸核函数。然后继续采用改进的LPSVR-w/PD算法对新核的权重、核参数和SVR的正则化系数进行联合优化。仿真结果表明,这样得到的回归模型又进一步提升了学习能力和泛化能力。
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