期权定价问题一直是金融领域研究的热点。幂型期权作为一种新式期权其收益结构与传统期权不同,与传统期权相比,幂型期权的价值对标的资产价格的变化更为敏感,放大了期权风险。因此,对于幂型期权的研究有重要的现实意义。同时,Lévy过程相对于Brown运动更具一般化,是广义的独立平稳增量的随机过程,具有无限可分性,可以囊括扩散和无限小跳跃,很好的刻画随机分布的厚尾、尖峰特征。利用Lévy过程对资产价格模型进行建模更加贴近实际。文章在期权定价和Lévy过程理论的基础上,针对幂型欧式期权定价进行研究,主要解决了两个问题:第一,考虑了利率和股票价格的随机性及均值回复特征,分别用Hull-White模型和指数O-U过程来对利率和股票价格变化规律进行刻画。实际上,股票有支付红利的情况,因此,将红利率考虑到定价问题中是很有必要的。利用计价单位转换进行测度变换,进而研究Hull-White利率模型下,股票价格遵循O-U过程且有红利支付的幂型欧式期权定价问题,并得到了其定价公式,拓展了已有文献的结论。第二,建立Lévy过程驱动的资产价格模型,使其对资产价格的描绘更具一般性。利用Esscher鞅测度相关理论进行测度变换,找到风险中性测度P*,相对Girsanov变换更加简便。在P*下,找到支付函数为max{STλ-Kλ,0}的幂型期权Fourier变换,再由Fourier逆变换最终得到期权价格。最后,得出一种简单Lévy过程驱动的幂型期权的定价公式。