本文主要针对非线性Markov跳变系统的异步控制和异步故障检测进行了深入地研究。Markov跳变系统,作为一种混合系统,在描述具有结构以及参数突然改变的系统表现出了强大的建模能力。这种结构和参数的突变往往是由外界噪声的干扰、工作器件的突然失效和维护等多方面原因造成的。在数学表达上,对于连续的Markov跳变系统,是通过微分方程来描述的;离散的Markov跳变系统则使用差分方程建模。子系统之间的跳变遵循一定的转移率（针对连续时间系统）/转移概率（针对离散时间系统）。在Markov跳变系统的控制器和滤波器设计方面,大多数发表成果都假设我们可以及时准确地获得原系统的跳变模态信息。然而,由于时间延迟、外部噪音、数据丢包和时序混乱等原因,系统的跳变模态经常是无法精确得到的,甚至会出现不能获得的情形,从而导致控制器和滤波器之间出现复杂的异步现象。基于此,本文引入了隐Markov模型来探测原系统的跳变模态,并进一步用于Markov跳变系统的控制器和滤波器设计中。另一方面,科学技术的飞速发展使得社会工业水平日益提高,进而促使机电系统的结构越来越复杂。较高的自动化水平固然能够提高生产效率,但系统出现故障的机率也随之增加。轻微故障可能造成设备停机,严重故障则会引发灾难性的后果。因此,当今世界迫切地需要能够提高现代设备系统运行安全的技术,而故障检测技术的出现,为提高系统的可用性和可靠性提供了有效的解决途径。本文利用Lyapunov函数,T-S模糊、有限时间、事件触发、线性矩阵不等式等知识,研究非线性Markov跳变系统的异步控制器设计和故障检测问题。另外,本文中的研究对象都是具有实际应用背景的,其中包括直流电机模型、风力涡轮机模型以及具有混合关节的轮式移动机械臂模型。具体的研究内容如下:（1）针对具有Conic型非线性的离散时间Markov跳变系统,设计了一种基于观测器的有限时间异步控制器,使得闭环系统满足H∞扰动抑制性能。（2）针对具有Lur’e型非线性的连续时间Markov跳变系统,设计了一种有限时间耗散异步输出反馈控制器,使得闭环系统满足严格的（U,G,V）-α-耗散性能。（3）针对具有Conic型非线性的离散时间Markov跳变系统,设计了一种异步故障检测观测器。利用H∞和H-性能指标,提出了一种针对异步故障检测的多目标算法。（4）针对非线性Markov跳变系统,利用T-S模糊技术以及事件触发策略,在模态检测概率部分未知的情况下,设计了一种模糊异步故障检测滤波器。最后,对于本文所设计的异步控制和异步故障检测方法,给出了概括性的总结,并展望指出有待解决的问题和今后的具体研究方向。