早在上个世纪60年代，Bregman提出了一类特定的函数(后来被称之为Bregman函数)，并根据相应的Bregman距离定义了点到闭凸集的一种广义投影—Bregman投影。此后在90年代，Bauschke和Borwein提出了更为广泛的一类函数，Bregman-Legendre函数，并在这类函数的基础上研究Bregman距离和Bregman投影。近些年来，Bregman投影逐渐被应用到约束凸优化问题、凸可行问题(CFP)以及变分不等式问题等一系列优化问题中。其中，Byrne将Bregman应用于求解凸可行问题的SGP(successivegeneralizedprojections)算法进一步扩展，得到了MSGP方法，并将其应用到凸可行问题的两个特例，一类凸约束优化问题和分裂可行问题(SFP)上，进而得到相应的IPA(interiorpointalgorithm)算法和CQ算法。 本文首先对IPA进行了修正，并证明了修正IPA的收敛性；然后将修正后的IPA分别应用到不等式约束凸优化问题、线形规划问题及非线形半定规划问题中，得到了求解这三类优化问题的新的内点算法，并将所得的算法与已有的算法进行了比较；然后专门讨论了分裂可行问题(SFP)的解法，首先给出了SFP的几种等价的优化问题，然后由等价的优化问题导出了几种SFP的解法，并以其中的三个方法进行简单数值实验，初步比较了其优劣；最后提出一些仍需要进一步探讨的问题。值得一提的是，Byrne的做IPA收敛性分析时是从一般“适当的闭凸函数”出发的，本文刚好利用了这一点。