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设P为平面有限点集,如果P的每一k元子集(k≥3)均含有等腰三角形(包含退化等腰三角形),即含有一个3元子集,使得其中一点到其他两点的距离相等,则称P是k-等腰的,或称P为k-等腰集. 第一章对平面4-等腰集进行了进一步研究.由4-等腰集的定义可知,4-等腰n点集(n≥5)的任意n-1元子集一定是4-等腰的,所以若要刻画所有的平面4-等腰集,首先需刻画全部的4-等腰5点集.本文给出了平面4-等腰5点集在同构意义下的全部12种构型,并构造了具有某些特征的平面4-等腰集:一些无四点共圆无三点共线的平面4-等腰6点集,另外的一些新的平面4-等腰8点集.第二章对3-维空间3-等腰集进行了研究,刻画了3-维空间3-等腰4点集,3-等腰5点集以及3-等腰6点集的全部构型.