压缩感知^[1]（Compressed Sensing,CS）是一种新型的信号压缩采样方法,在信号本身稀疏或者可以在某个域稀疏表示的条件下,可以用很低的采样率欠采样得到信号的测量值,然后使用某种数学方法进行精确重构。随着研究的深入和实际信号处理场景的复杂化,普通的稀疏结构和单天线的信号场景已经远远无法满足压缩感知在实际场景中的应用,基于此,块稀疏理论^[2,3]和分布式压缩感知理论^[4]（Distributed Compressed Sensing,DCS）相继出现,拓宽了压缩感知的应用范围。稀疏分解要解决的问题是寻找信号在给定字典下最稀疏的表示结果,从而简化原信号的结构,便于进行分析和处理,近几年,稀疏分解理论在频谱感知和图像去噪等领域得到了很好的应用。字典学习和稀疏分解是相辅相成的,稀疏分解得到的稀疏系数服务于字典更新,使用更新后的字典可以获得更好的稀疏分解性能。考虑到实际的多天线场景中,每个天线接收到的信号大多呈现出支撑集块状分布的结构特点,我们将块稀疏模型应用到DCS理论中,提出更具一般化的联合块稀疏模型,为了达到对该模型下信号更好的稀疏分解效果,我们将字典学习算法应用到提出的稀疏分解算法中,取得了不错的效果。因此,本文的研究内容主要包含以下三个方面:首先,系统介绍了块稀疏和DCS的基础理论,对DCS中的四种联合稀疏模型（Joint Sparse Model,JSM）做了详细介绍,并给出了在通信信号处理中应用较为广泛的JSM-2和G-JSM两种模型的示意图。同时,介绍了三种块字典学习算法,并通过仿真对比了它们对块稀疏分解性能提高的程度。这些模型和算法是我们进行后续研究的基础。其次,对JSM-2和G-JSM两种联合稀疏模型下的稀疏分解算法做了系统的研究。在JSM-2模型下,介绍了SOMP算法的详细过程,尤其是原子选择的策略,并对比了它与OMP算法在不同信噪比下的稀疏分解性能,以及信号个数和测量值对两种算法稀疏分解性能的影响,选出更适合本模型下信号稀疏分解的算法。在G-JSM模型下,介绍了Joint OMP算法和基于最小描述长度的主成分分析法,后者可以实现对G-JSM模型下信号公共部分的盲重构,我们通过仿真对比了这几种算法的性能,从中选择出对G-JSM模型下信号的公共部分稀疏分解性能最好的算法。最后,将块稀疏模型与联合稀疏模型相结合,提出了基于JSM-2和基于G-JSM的联合块稀疏模型,并给出了两种模型的仿真示意图,同时,提出了B-SOMP算法来解决模型下的稀疏分解问题,仿真结果表明提出的算法可以很好解决提出模型下信号的稀疏分解问题。考虑到在样本规模比较大时,传统块字典学习算法计算复杂度较高的问题,介绍了一种在机器学习领域应用较为广泛的在线字典学习算法（Online Dictionary Learning,ODL）,并将它应用到提出的稀疏分解算法中,仿真结果证明了ODL算法的可行性。然后,仿真对比了ODL算法和三种块字典学习算法的性能,以达到在不同条件下,选择合适的字典学习算法的目的。