将逻辑变量等价地用向量形式表示,则在矩阵的半张量积框架下,布尔网络以及多值逻辑网络均可以转化成离散时间的动态系统,并可以转化成代数形式χ(t+1)=Lχ(t),而布尔控制网络和多值逻辑控制网络则可以表示成χ(t+1)=Lu(t)χ(t)的形式;另外,对于一个多线性映射,利用矩阵半张量积乘法也可以构造出它的结构矩阵。对于布尔网络,本文结合矩阵的半张量积与数字变换的方法研究了它的稳定性与镇定问题。同时,本文还进一步研究了有脉冲影响的k值逻辑网络的不动点与稳定性问题,而且,就半张量积本身,本文还研究出了它的一些新性质。本文讨论的主要内容有:　　1.建立了布尔网络代数形式的结构矩阵与数字变换之间的一个一一对应关系,并利用数字变换的方法,给出了布尔网络稳定以及布尔控制网络镇定的充要条件。　　2.研究了有脉冲影响的k值逻辑网络的情况,并得出了有脉冲影响的k值逻辑网络稳定与镇定的充要条件。　　3.研究了矩阵左半张量积的一些新性质,并将得到的新性质应用于多线性映射,得到了多线性映射一些证明问题的更简单的方法。