在过去的十多年中，复杂网络已有了广泛深入的研究，基于其复杂性从而产生了一系列的研究问题.特别地，同步作为复杂网络中的一个最重要的、有趣的群聚现象，吸引了大量科学工作者的研究兴趣和关注.一般情况下，复杂系统很难靠自身达到同步，从而出现了许多控制方法，如全局控制、牵制控制、脉冲控制、自适应控制、间歇控制等等.　　本文研究了时滞复杂动态网络的稳定性和同步控制问题.全文的主要研究工作如下:　　1.研究了一类时滞耦合logistic模型的稳定性与同步能力，建立了模型的稳定和不稳定的充分条件.对比了在不同网络拓扑结构下自身反馈时滞和组间反馈时滞对系统同步的影响.发现系统的同步不仅依赖于自身的动态特性（反馈函数f）和连接拓扑结构，还依赖于时滞和耦合强度.进一步发现:(i)邻居数目(ni)越大越容易达到同步;(ii)奇时滞比偶时滞更容易达到同步.另外，在常规网络和小世界网络的拓扑连接下，自身反馈时滞模型比组间反馈时滞模型更容易达到同步，同时，我们也讨论了在无尺度网络、随机网络和全耦合网络的连接下时滞系统的同步情况.　　2.研究了常时滞非线性耦合的连续时间复杂系统和离散时间复杂系统的牵制同步问题.利用Lyapunov稳定性理论、牵制控制理论和线性矩阵不等式等方法，建立了相应的同步准则，在连续时间系统的牵制控制中，在计算牵制控制节点数目时，我们发现理论分析和数值模拟之间存在一些差距，这需要进一步的分析.同时我们发现在小世界网络和无尺度网络拓扑连接下牵制控制的节点数要比常规网络少很多.针对离散时间复杂系统，我们设计了两种不同的牵制控制器（实时牵制控制器和延迟牵制控制器），建立了时滞非线性系统在相同/不同拓扑结构下的同步准则.此外我们发现具有混合控制器和不同的拓扑结构的系统更容易达到同步.　　3.由于在一些现实的复杂系统中经常会出现一些随机时滞，我们分别讨论了含有概率时变时滞连续时间复杂系统和离散时间复杂系统的牵制同步的问题，在连续时间系统中，假设时滞满足Bernoulli随机分布.利用二次时滞分割法建立了一些新的Lyapunov-Krasovskii泛函，结合reciprocal convex法和线性矩阵不等式来解决系统的控制同步问题，并建立其牵制同步准则.在离散时间复杂系统中，我们假设自身反馈时滞和组间耦合时滞分别在两个有限集合内取值，且为两个相互独立的过程并分别满足一定的概率分布，利用Lyapunov稳定性理论，离散的Jensen不等式和reciprocal convex方法，建立了其依赖时滞的牵制同步准则，同时，我们给出了一些数值例子来验证理论分析的有效性.　　4.当系统输出量是间歇性的而不是连续的时候，间歇控制(intermittent con-trol)是更有效的控制方法.我们讨论了变时滞复杂系统在间歇控制下的同步问题.利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式，建立了相应的同步准则.此外，同步准则对时滞的大小不施加任何限制条件.