带有时滞的切换系统是混杂系统中的一种重要的类型，它与我们遇到的许多工程问题和理论问题都有着紧密的联系.混杂系统因为本身连续动态与离散动态混合的特点已经具有一定的复杂性，再加上时滞的作用，这就加大了对这种系统分析与综合的难度.学者们对于切换时滞系统的研究已经取得许多较为满意的结果，但对于带有多个时滞的切换系统这种更一般的情况，研究还是十分有限的.本文主要采用了平均驻留时间方法讨论几类切换多时滞系统的加权H∞控制问题，保成本控制问题以及输出调节问题.采用自由权矩阵方法和Jensen积分不等式结合的方法既可以降低固定权矩阵方法的保守性，又可以避免引入过多的松弛矩阵.论文的主要工作如下：第二章讨论一类带有多个状态时滞的线性切换系统的加权H∞控制问题.在满足平均驻留时间条件的切换规则下，分别给出混杂状态反馈控制器和输出反馈控制器设计方法，以线性矩阵不等式的形式给出保证闭环系统指数镇定且满足加权H∞控制性能指标的时滞相关的充分条件.自由权矩阵方法与Jensen积分不等式的结合效降低了仅用自由权矩阵方法的计算复杂性.所得结果的有效性用两个数值例子来说明.第三章讨论一类非线性级联的切换多时滞系统的加权保成本控制问题.将自由权矩阵方法与Jensen积分不等式的结合，设计混杂状态反馈控制器，求出闭环系统加权保成本问题可解的充分条件，并给出满足平均驻留时间条件的切换规则的设计方案.第四章讨论一类状态多时滞切换系统的输出调节问题.将中心流形方法与线性内模方法结合，给出带多时滞的调节器方程.分别设计全息状态反馈控制器、误差反馈控制以及相应的基于平均驻留时间条件的切换规则，将自由权方法与Jensen积分不等式的结合分别求出两种反馈控制器下闭环系统输出调节问题可解的充分条件.