证券投资组合主要讨论由多种证券构成的组合作为一个整体的风险与收益的关系，以及投资者如何在组合中合理地分配自己的投资金额等问题.证券投资组合是一种高风险的投资活动.证券投资组合优化有助于投资者避免或分散较大风险，以获得更大收益，是一种非常有效并且十分重要的方法.　　现代投资组合理论研究开始于20世纪50年代，我国内地证券市场兴起不过20年左右时间，同发达资本主义国家几百年的证券市场相比，还显得不够成熟.为了维护我国证券市场的稳定和良性发展，国家出台了许多规定，这就使得我国证券市场同西方国家相比，有很大的不同，而以Markowitz为基础建立起来的投资组合理论就不能全盘照搬.必须在改进的基础上加以吸收.有鉴于此，本文在仔细研究了Markowitz经典投资组合理论的基础上，结合我国国情，提出Markowitz均值-方差-峰度模型和二次约束二次规划(QCQP)模型.　　此外，近几十年，随着计算机科学技术的飞速发展，大维数据分析在现代科学研究中越来越突显其重要性，比如在生物学的微阵列数据，金融学的股票市场分析，无线通讯网络等新兴领域中.都出现了关于海量数据的统计间题.遗憾的是，经典的统计工具和统计方法却滞后于数据信息的发展，不能简单同步地应用于大维数据分析中.其根本原因是经典的统计极限理论建立在样本量n远远大于变量维数p的假设下，而当维数相对于样本量很大时，经典的极限理论结果不再适用.为了弥补由于维数升高而产生最优解的偏差，本篇论文提出了一些与随机矩阵谱理论相关的新的统计方法来解决这些大维数据的统计间题，这些统计方法基于维数p和样本量n同时趋于无穷的理论假设.　　事实上.在本文中给出协方差矩阵和均值向量的估计进而解决传统方法在面对大维Markowitz模型最优化问题时的缺陷.给出与随机矩阵谱分布有关的谱校正估计.文章还涉及如何通过凸松弛理论研究QCQP模型.